QUanyWU,1,* YUndaiTAng,1 XIaoyiCHen,2 CHunlanMA,1
FEiYAo,2 DanLDalamLIu3
1Makmal utama Teknologi Aliran dan Tenaga Aliran Mikro dan Nano, Sekolah Matematik dan Fizik, Universiti Sains dan Teknologi Suzhou, Suzhou 215009, China2Suzhou Mason Optical Co., Ltd. Suzhou 215028, China
3Sekolah Sains dan Teknologi Fizikal, Universiti Soochow, Suzhou 215006, China
*wqycyh@mail.usts.edu.cn
Abstrak:Kami mencadangkan kaedah penilaian untuk menilai tahap yang sesuai untuk lensa optalmik untuk pemakai individu. Sistem optik objek-lensa mata ditetapkan mengikut prestasi visual pemakai dan ciri-ciri pemasangan lensa opthalmik. Permukaan rujukan visual dicadangkan untuk mengira jarak objek. Radius RMS dari gambarajah tempat dan nilai purata MTF dari perisian reka bentuk optik Zemax dianggap sebagai kriteria menilai kualiti imej pada retina. Tiga kes disimulasikan untuk mengesahkan bahawa kaedah kami adalah berkesan. Para pemakai boleh mengalami perasaan yang selesa apabila kaedah penilaian digunakan semasa reka bentuk lensa ophthalmic. Kesahihan kaedah kami ditunjukkan untuk mengarahkan merancang lensa tambahan progresif dengan permukaan bebas.
© 2019 Persatuan Optik Amerika Di bawah terma Perjanjian Penerbitan Akses OSA
1. Pengenalan
Tugas bahagian refraktif mata adalah untuk mencipta imej dunia luaran pada lapisan photoreceptor retina. Kualiti pengimejan objek sebenar, bagaimanapun, terjejas oleh kesilapan refraktif, penyebaran, kesan difraksi, dan penyebaran [1]. Lensa ophthalmic digunakan untuk menyelesaikan masalah yang disebabkan oleh kesilapan ini.
Terdapat beberapa kaedah untuk menilai kualiti kanta mata. Mereka mengira kuasa dan astigmatisme berdasarkan ketinggian vektor permukaan [2-6], menggunakan focimeter automatik [7], mengukur kuasa lensa ophthalmic oleh teknik deflectometric [8,9], dan menilai sifat -sifat penambahan lensa progresif oleh WaveFront, dan sebagainya. Sistem optik objek-objek lensa telah ditubuhkan dalam beberapa kaedah penilaian untuk menilai kualiti imej oleh perisian reka bentuk optik [13,14], tetapi terdapat beberapa titik pengukur. Selain itu, kaedah pengiraan jarak objek tidak diberikan. Dalam adegan sebenar, apabila jarak objek mengubah arah paksi mata juga berubah. Kuasa optik mata berbeza dengan jarak objek dan arah paksi visual mata. Ini menunjukkan bahawa jarak objek adalah penting dalam penilaian lensa optalmik. Dan oleh itu, kami mencadangkan model sistem optik objek-kanta mata baru berdasarkan jarak objek dan kebiasaan pemakai. Sudut azimut dan objek menyelaras yang sepadan dengan sinar di tempat yang berlainan dari lensa optalmik dikira dari offset dan kecondongan lensa optalmik semasa proses pemasangan lensa. Oleh itu, kita dapat menganggarkan kualiti imej lensa optalmik dalam proses reka bentuk, yang berkaitan dengan diopter yang berbeza, ciri -ciri wajah, tabiat penglihatan, lensa optalmik dan bingkai lensa ophthalmic individu. Kami menggunakan kaedah novel kami untuk menilai parameter lensa ophthalmic sebelum dihasilkan. Oleh itu, kita dapat meningkatkan tahap keselesaan pemakai, mempromosikan kecekapan pembangunan, dan mengurangkan kos produk. Kaedah ini amat berkesan untuk membantu kami merancang lensa tambahan progresif dengan permukaan bentuk bebas.
2. Kaedah penyusunan sistem optik objek-lensa mata
Tahap kejelasan objek yang diperhatikan oleh pemakai bergantung kepada keupayaan pelarasan kuasa refraktif mata, kuasa lensa ophthalmic dan jarak objek yang diperhatikan. Kaedah yang kami cadangkan menggabungkan pelbagai faktor untuk menilai prestasi pengimejan objek melalui lensa mata dan mata.
2.1 Model mata manusia
Mata manusia mempunyai keupayaan penyesuaian kuasa fokus yang terhad. Kami mengamalkan model Liou-Brennan mata manusia yang ditunjukkan dalam Rajah 1 (a). Sudut medan adalah sifar. Parameter diperoleh dari [1,15].
Rajah 1.Gambarajah skematik model mata manusia: (a) skema model mata Liou -Brennan yang santai. (b) Perwakilan skematik model mata apabila memerhatikan objek jauh dan memerhatikan objek berhampiran.
Jarak jauh sJauhditakrifkan sebagai jarak antara permukaan utama p dan titik jauh qJauhdaripada mata telanjang. Snear jarak titik berhampiran adalah jarak antara permukaan utama p dan titik berhampiran qBerhampirandaripada mata telanjang. Jarak songsang dipanggil pembiasan titik jauh aJauh=1/SJauh (SJauh<0) and near point refraction ABerhampiran=1/SBerhampiran (SBerhampiran<0). The difference between the far and near point refraction is referred to as the amplitude of accommodation ∆Amaks= AJauh- ABerhampiran[1]. Di mata manusia, penginapan kuasa pembiasan direalisasikan oleh penguncupan dan kelonggaran otot ciliary dan serat zonular masing -masing. Ia adalah mekanisme penginapan yang kompleks dan cerdik. Hanya apabila panjang paksi dan kuasa pembiasan mata sepadan dengan satu sama lain, boleh imej yang jelas diperolehi pada retina. Dalam optik visual, panjang paksi dan kuasa pembiasan adalah dua aspek pengimejan optik mata. Dalam model kami, variasi panjang paksi digunakan untuk mencerminkan proses penginapan ocular, kerana imej yang jelas dapat diperolehi apabila kuasa refraktif sepadan dengan panjang paksi [16]. JaraklrDari permukaan posterior kanta kristal ke retina ditakrifkan sebagai panjang paksi mata. Di sinilr _ mindanlr _ maxHadirkan amplitud penginapan, yang ditunjukkan dalam Rajah 1 (b). Apabila mata manusia dihidupkan ke objek yang diperhatikan, bola mata berputar di sekitar pusat putaran O, dan paksi optik dalam model mata berputar dengan sudut yang sama. Umumnya, kepala itu dibelenggu dengan penglihatan seseorang. Sudut pesongan penglihatan adalah penjumlahan sudut putaran kepala dan mata. Hubungan antara sudut putaran kepala dan mata dicapai sebagai Pers. (1) [17-25]
Di sinie ( e) adalah sudut putaran menegak (mendatar) mata.h ( h) adalah sudut putaran menegak (mendatar) kepala. k (k ) adalah nisbah kepala ke putaran mata pada arah menegak (mendatar) (0
2.2 Model sistem optik objek-lensa mata
Model sistem optik objek-lensa mata ditetapkan untuk menilai kualiti imej pada retina apabila seorang pemakai memerhatikan objek melalui lensa optalmik. Kedudukan paksi optik perubahan mata apabila mata berputar, seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 2.
Rajah 2.Gambar rajah model sistem optik objek-lensa mata.
Sistem koordinatO-XYZUntuk objek lensa mata diterima pakai. Asal koordinat adalah pusat berputar mata. Paksiz melalui pusat perhimpunan oL0, dan ia terdiri daripada paksi penglihatan langsung. Paksiy berserenjang dengan kapal terbangO-XZseperti yang ditunjukkan dalam Rajah 3. Sistem koordinatO-XYZPeralihan dan berputar manakala kepala berputar di sekitar sendi Atlanto-occipital, yang merupakan pusat berputar kepala [23]. Setiap titik di permukaan depan dan belakang lensa diwakili menggunakan koordinatO-XYZ. Dalam simulasi kami, sudut antara kanta kiri dan kanan, mengimbangi pusat pemasangan kanta, sudut camber menegak memakai, dan jarak antara lensa dan pusat putaran mata, diambil kira [2]. Koordinat (xb,yb,zb) dari titik sewenang -wenang pbpada lensa ophthalmic ditakrifkan dalam sistem koordinatO-XYZ. Apabila pemakai memerhatikan objek melalui titik pb, paksi optik mata juga melewati titik pb. edaneboleh ditentukan oleh Pers. (2).
Rajah 3.Model sistem optik objek-lensa mata dalam koordinat Cartesian.
Di siniedanemasing -masing adalah sudut menegak dan mendatar dari paksi mata.
2.3 Lokasi objek
2.3.1 Permukaan rujukan visual
Permukaan rujukan visual mesti dibina berdasarkan kebiasaan penglihatan pemakai. Sistem koordinat rujukanO'-x'y'z' adalah statik relatif terhadap tanah. Apabila kepala pemakai tidak berputar,O-XYZSistem menyelaras bertepatan denganO'-x'y'z'. Permukaan rujukan visual berserenjang dengany'O'z' satah dan memanjangkan tak terhingga di sepanjang paksi x '. Semua titik objek P berada di permukaan rujukan visual. Titik pandangan utama di arah penglihatan langsung, termasuk titik jarak jauh, titik jarak pertengahan dan titik jarak dekat pandangan pemakai diguna pakai untuk mewakili kebiasaan penglihatan. Menurut pandangan utama menunjuk lengkung di mana permukaan rujukan visual merentasiy'O'z' Plane dipasang oleh lengkung bezier padu piecewise [26,27]. Gambarajah skematik permukaan rujukan visual ditunjukkan dalam Rajah 4. Kaedah pemasangan ini mengekalkan kesinambungan derivatif pertama antara pelbagai lengkung piecewise. Persamaan parameter permukaan rujukan visual adalah sama dengan formula lengkung seperti berikut.
Di sini u e [0, 1] adalah parameter lengkung bezier, c adalah pekali parameter.
2.3.2 Pengiraan koordinasi objek
Titik persimpangan penglihatan dan permukaan depan pada lensa adalah pg, dan pbberada di permukaan belakang. Vektor kedudukan pgadalahrg= xg, yg, zgdan arah vektor cosine penglihataneg= egx, egy, eGz, masing -masing. Sudut pesongan menegak dan mendatar adalahgdang. Peralihan dan putaranO-XYZSistem koordinat timbul kerana kepala berputar. Vektor kedudukan pgdan arah vektor penglihatan diO-XYZdiubah menjadi diO'-x'y'z' dengan menyelaras transformasi mengikut kedudukan kepala pusat berputar [18,28]. Vektor kedudukan pgdalamO'-x'y'z' adalahr'g={ x'g, y'g, z'g }.
Rajah 4.Gambarajah skematik permukaan rujukan visual.
2.4 Penilaian Imej
Permukaan rujukan visual untuk individu disimulasikan berdasarkan Bahagian 2.3.1. Untuk mendapatkan had jarak lrBagi individu model mata telanjang dibina dalam perisian reka bentuk optik Zemax pada mulanya. Parameter model mata dibentangkan dalam Jadual 1. Jarak lr (lr >0) dari permukaan posterior kanta kristal ke retina ditetapkan sebagai pembolehubah dan radius rmram rajah tempat ditetapkan sebagai fungsi objektif. Kita boleh mendapatkan lr_ min dan lr_ max dengan mengoptimumkan sementara jarak objek ditetapkan sebagai sBerhampirandan sJauh. Seterusnya, model sistem optik objek-lensa mata ditetapkan dalam Zemax perisian reka bentuk optik dengan memasukkan lensa di hadapan
Naked-eye. Apabila mata menantikan, paksi optik mata melewati titik perhimpunan0lensa dan jarak dari OL0ke pusat putaran mata adalah q. Kedudukan OL0, nilai Q, dan sudut kecenderungan menegak dan mendatar kanta sesuai untuk ciri -ciri individu yang sepadan dengan bingkai tontonan.
Dalam model sistem optik objek-lensa mata yang ditubuhkan, koordinat sinar visual melalui satu lokasi di lensa optalmik dicapai oleh pengesanan sinar. Vektor kedudukan titik objek p diperoleh dengan kaedah yang diterangkan dalam Bahagian 2.3.2. Memandangkan jarak objek, imej optimum pada retina dicari oleh perisian reka bentuk optik. Semasa proses carian, jarak lrditetapkan sebagai pemboleh ubah dengan keadaan kekangan lr_ min lr lr_ max dan jejari rmram rajah tempat ditetapkan sebagai fungsi objektif. Nilai purata MTF boleh dikira secara serentak. Satu siri jejari RMS diperolehi oleh Ray mengesan semua titik yang sepadan dengan keseluruhan lensa ophthalmic semasa proses. Radius RMS kontur rajah tempat dan kontur MTF purata diperolehi. Kontur ini mencerminkan kualiti imej pada retina pemakai kanta.
Radius RMS gambarajah tempat dan MTF digunakan untuk menilai kualiti imej mata manusia, yang disahkan oleh eksperimen untuk mata muda dan mata yang lebih tua [13,14]. Mtfs mata muda yang diuji dan mata yang lebih tua merangkumi perasaan mereka yang selesa [14].
3.Results dan perbincangan
Tiga kes disimulasikan dengan menggunakan kaedah yang dicadangkan untuk menunjukkan cara menilai kesesuaian lensa optalmik untuk pemakai individu.
3.1 Mata myopic memakai lensa fokus tunggal
Diameter lensa optalmik ditetapkan sebagai 48 mm. Radii sfera depan dan belakangPermukaan lensa ophthalmic masing -masing adalah 292.5 mm dan 146.25 mm. Ketebalan pusat adalah 1 mm. Sudut antara kanta kiri dan kanan adalah 10 darjah, dan sudut camber menegak memakai adalah 5 darjah. Ketinggian murid adalah 3 mm. Jarakq dari permukaan belakangKanta ke pusat putaran mata adalah 25 mm. Kuasa fokus adalah 2. 0 D. Titik jauhJarak jarak dan jarak dekat mata adalah {{0}}. 5 m dan 0. 2 m, masing -masing. Amplitud penginapan ialah 3.0 D. k dan k adalah 0. 20 Berdasarkan peserta jenis "bercampur" dalam kesusasteraan, masing -masing [25]. Jarak mendatar (menegak) dari pusat berputar mata ke sendi Atlanto-occipital adalah kira-kira 80 mm (40 mm) [23].
Perbincangan berikut adalah berdasarkan sistem koordinat O'-X'y'z '. Apabila pemakai membaca atau menulis, pusat kertas ditakrifkan sebagai P1. Pusat papan kekunci dan skrin komputer ditakrifkan sebagai P2 dan P3, masing -masing. Titik yang diperhatikan berpaut ke badan seseorang ditakrifkan sebagai p 0, yang mempunyai ketinggian yang sama seperti kertas. Lokasi 5 m jauh dari pemakai ditakrifkan sebagai P4.
Semua data yang diperibadikan disenaraikan dalam Jadual 1. Permukaan rujukan visual disimulasikan berdasarkan lokasi titik utama pemakai. Lengkung bersilang antara permukaan rujukan visual danx'O'z' Pesawat ditunjukkan dalam Rajah 5. Pekali pemasangan persamaan disenaraikan dalam Jadual 2.
Rajah 5.Titik pandangan kritikal dan lengkung persimpangan permukaan rujukan visual dengan pesawat X'o'z 'untuk pemakai gelas mata. (a) Rajah skematik penglihatan melalui mata kunci visual, (b) lengkung bersilang antara permukaan rujukan visual dan pesawat x'o'z '.
Thelr _ mindanlr _ maxNilai didapati 17.007 mm dan 18.354 mm dengan mengoptimumkan melalui zemax. Koordinat sinar melalui lensa dicapai oleh pengesanan sinar. Radius RMS dari kontur gambarajah tempat sistem optik objek-lensa mata dan kontur MTF purata pada 10 kitaran\/mm ditunjukkan dalam Rajah 6 dan Rajah 7.
Rajah 6.RMS RADIUS kontur lensa sfera untuk pemakai myopic.
Dalam Rajah 6, garis pepejal menunjukkan jejari rms gambarajah tempat menjadi 4 μm. Ini bermakna jejari RMS pada retina tidak melebihi 4 μm apabila sinar melewati bulatan dengan radius kira -kira 17 mm pada lensa optalmik. Ia lebih kecil daripada resolusi visual. Rajah 7Menunjukkan kontur MTF pada 1 0 lp\/mm. Ia lebih besar daripada 0. 95 (0. 925) di atas radius 1 {{1 0} mm (17 mm). Pemakai dengan lensa sfera 2. 0 D berasa selesa dalam memerhatikan kedua -dua objek yang jauh dan dekat. Ia adalah kerana amplitud penginapan mata pemakai mencapai 3.0 d, diopter berhampiran titik adalah 3 d selepas memakai lensa dengan 2.0 d, dan jarak dekat titik yang berkesan ialah 0.3 m. Seperti yang dilihat dari Rajah 6 dan Rajah 7, profil hampir pekeliling walaupun tidak simetris dix dany arahan. Asimetri lebih jelas di pinggir lensa. Ia mungkin disebabkan oleh bahagian atas lensa yang menjilat ke luar dan sudut yang ketara di antara lensa kiri dan kanan. Dari Rajah 6 hingga Rajah 7, kualiti imej mengurangkan apabila sinar melewati bahagian periferal lensa, yang mungkin berasal dari penyimpangan yang lebih besar kerana pencitraan kanta pada sudut medan yang luas apabila pemakai tidak kelihatan lurus ke depan. Nasib baik, pinggir lensa tidak diperlukan untuk digunakan apabila seseorang melihat ke hadapan dalam kes bacaan dan penulisan yang dekat. Oleh itu, kemerosotan kualiti imej ini tidak mempunyai pengaruh terhadap bacaan dan penulisan.
Rajah 7.MTF purata pada 10 kitaran\/mm kontur lensa sfera untuk pemakai myopic.
3.2 Mata Myopic dengan Presbyopia memakai lensa fokus tunggal
Pertimbangkan pemakai myopic dengan kuasa refraktif yang sama yang merupakan presbyopia dengan amplitud 1.3 d penginapan. Jarak jarak jauh dan jarak titik mata adalah 0. 5 m dan 0. 3 m, masing -masing. Jarak minimumlr _ mindan jarak maksimumlr _ maxdidapati 17.007 mm dan 17.757 mm dengan mengoptimumkan menggunakan zemax. Radius RMS dari kontur gambarajah tempat sistem objek-lensa mata dan kontur MTF purata pada 10 kitaran\/mm diperoleh dengan mengoptimumkan jejari gambarajah tempat. Kontur rakan sejawat ditunjukkan dalam Rajah 8 dan Rajah 9.
Rajah 8.RMS RADIUS kontur lensa sfera dengan presbyopia.
Keputusan menunjukkan bahawa di bahagian atas dan tengah lensa, radius RMS gambarajah tempat kurang dari 4 μm, dan MTF lebih besar daripada 0. 925 pada 10 lp \/ mm. Di kawasan ini, imej di retina adalah jelas. Apabila penglihatan melewati bahagian 9 mm di bawah pusat lens
Rajah 9.MTF purata pada 10 kitaran\/mm kontur lensa sfera dengan presbyopia.
lebih kecil daripada {{0}}. 9 0 pada 1 0 lp\/mm. Apabila penglihatan melepasi 17 mm di bawah pusat lensa, radius radius RMS adalah 16 μm dan purata MTF pada 10 lp\/mm dikurangkan kepada 0.75. Lensa ophthalmic ini sesuai untuk mengamati objek pada jarak jauh dan pertengahan. Mari kita lihat sama ada lensa ophthalmic sesuai untuk pemakai myopic dengan presbyopia. Selepas memakai lensa fokus tunggal dengan 2.0 d, diopter berhampiran titik 3.3 d bertukar menjadi 1.3 d dan jarak dekat titik yang berkesan ialah 0.77 m. Ia hanya boleh menjamin seseorang melihat objek jarak jauh, tetapi tidak berhampiran objek. Oleh kerana keupayaan pelarasan pemakai pesakit adalah terhad, lensa ophthalmic tidak memenuhi keperluan membaca dan menulis -2.98 D.
3.3 Mata Myopic dengan Presbyopia Memakai Lensa Penambahan ProgresifKesukaran di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan kanta tambahan progresif (PAL) dengan zon jarak 2. 0 d dan kuasa fokus tambahan 2. The
Perisian Zemax. Oleh itu, kontur gambarajah rmm dan mtf pada 1 0 lp\/mm diperoleh seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 12 dan Rajah 13. RMM RMS gambarajah tempat adalah kira -kira 5 μm dan MTF lebih besar daripada 0.9 dalam semua jarak, progresif dan berhampiran zon. Ia menunjukkan bahawa
Pemakai boleh mempunyai visi yang jelas dalam memerhatikan objek jauh atau membaca. Ini kerana selepas memakai kanta tambahan progresif dengan kuasa fokus tambahan 2. 0 d, diopter berhampiran titik
Rajah 10.Kontur kuasa pal.
Rajah 11.Kontur Astigmatisme Pal.
Masih menyimpan 3.3 d kerana kuasa fokus 0 d Di zon bacaan kanta tambahan progresif, jarak dekat titik yang berkesan ialah 0. 3 m. Berbanding kontur Rajah 12 dan Rajah 13 dengan kontur astigmatisme Rajah 11, terdapat persamaan dan terdapat juga perbezaan. Kawasan jarak yang dicapai oleh kaedah kami lebih kecil dalam Rajah 12 dan Rajah 13 daripada yang dikira oleh kaedah geometri pembezaan dalam Rajah 11. Kawasan astigmatisme dipindahkan dalam Rajah 13. Lebar MTF dengan 0. Penilaian lensa ophthalmic kami dapat memberikan maklumat yang berguna untuk membantu meningkatkan kualiti reka bentuk PAL.
Rajah 12.RMS RADIUS Kontur PAL dengan Mata Presbyopia.
Rajah 13.MTF purata pada 10 kitaran\/mm kontur PAL dengan mata presbyopia.
Kesimpulan
Dalam makalah ini, kaedah penilaian lensa ophthalmic berdasarkan model sistem optik objek-lensa mata dicadangkan. Dalam kaedah ini, kami menganggap banyak faktor seperti jarak objek yang diperhatikan dan tabiat pemerhatian pemakai lensa opthalmik. Kami menetapkan permukaan rujukan visual berdasarkan perkara -perkara penting untuk mengamati untuk menyelesaikan kesukaran menentukan jarak objek. Kami menetapkan model sistem optik objek-kanta mata dan mendapatkan radius RMS gambarajah tempat dan nilai purata MTF melalui Zemax perisian reka bentuk optik. Tiga kes disimulasikan untuk tiga jenis mata. Radius RMS gambarajah tempat dan nilai purata MTF boleh dianggap sebagai kriteria menilai kualiti imej pada retina. Kelebihan utama kaedah kami terletak pada keterangan kuantitatif, yang objektif dan dapat mencerminkan perasaan praktikal pemakai. Kaedah ini dapat memberikan panduan yang lebih bermakna untuk mereka bentuk PAL dengan permukaan bebas.
Pembiayaan
Yayasan Sains Asli Negara China (61875145, 11804243); Disiplin utama wilayah Jiangsu mengenai pelan lima tahun ke-13 China (20168765); Projek Penyelidikan Asas Utama Yayasan Sains Asli Institusi Pengajian Tinggi Jiangsu (17KJA140001); Six Talent Peaks Projek di wilayah Jiangsu (DZXX -026).
Penghargaan
Penulis juga berterima kasih kepada Profesor Lin Qian dari Soochow University untuk nasihat berharga.
Pendedahan
Penulis mengisytiharkan bahawa tidak ada konflik kepentingan yang berkaitan dengan artikel ini.
Rujukan
M. Kaschke, K. Donnerhacke, dan Ms Rill,Peranti optik dalam ophthalmology dan optometri(Wiley-VCH, 2013), bab. 2.
B. Bourdoncle, JP Chauveau, dan JL Mercier, "Perangkap dalam memaparkan persembahan optik kanta penambahan progresif," Appl. Memilih.31(19), 3586–3593 (1992).
CW Fowler, "Kaedah untuk Reka Bentuk dan Simulasi Kanta Tambahan Tambahan Progresif," Appl. Memilih.32(22), 4144–4146 (1993).
Tw Raasch, L. Su, dan A. Yi, "Pencirian keseluruhan permukaan kanta tambahan progresif," Optom. Vis. Sci.
88(2), E217–E226 (2011).
Mc Knauer, J. Kaminski, dan G. Hausler, "Fasa mengukur deflectometry: pendekatan baru untuk mengukur permukaan bentuk bebas spekular," Proc. SPIE5457, 366–376 (2004).
L. Qin, L. Qian, dan J. Yu, "Kaedah Simulasi untuk Menilai Kanta Penambahan Progresif," Appl. Memilih.52(18), 4273–4278 (2013).
G. Kondo, WZ Yan, dan L. Liren, "Focimeter automatik aperture besar untuk pengukuran kuasa optik dan ciri-ciri optik lain kanta optalmik," Appl. Memilih.41(28), 5997–6005 (2002).
Rotlex, "Peta Lens High Resolusi Tinggi (FFV)," (2019), http:\/\/www.rotlex.com\/free-form-verifier-ffv.
J. Vargas, Ja Gómez-Pedrero, J. Alonso, dan Ja Quiroga, "Kaedah Deflectometric untuk Pengukuran Kuasa Pengguna untuk Lensa Oftalmik," Appl. Memilih.49(27), 5125–5132 (2010).
J. Loos, P. Slusallek, dan HP Seidel, "Menggunakan Penjejakan Wavefront untuk Visualisasi dan Pengoptimuman Kanta Progresif," Forum Grafik Komputer17(3), 255–265 (1998).
Ea Villegas dan P. Artal, "Perbandingan penyimpangan dalam pelbagai jenis kanta kuasa progresif," Physiol Ophthalmic. Memilih.24(5), 419–426 (2004).
Z. Jia, K. Xu, dan F. Fang, "Pengukuran kanta cermin menggunakan penyimpangan gelombang dalam keadaan pandangan sebenar," Memilih. Menyatakan25(18), 22125–22139 (2017).
AB Hasan dan Rh Shukur, "merancang lensa progresif untuk menghilangkan presbyopia mata manusia menggunakan program Zemax," Int. J. Adv. Res. Sci. Eng. Technol.4, 3225–3233 (2017).
A. Barcik dan D. Siedlecki, "Prestasi Optik Mata dengan Pembetulan Lensa Penambahan Progresif," Optik
121(21), 1937–1940 (2010).
HL Liou dan Na Brennan, "Model Model Anatomi yang tepat untuk Pemodelan Optik," J. Opt. SOC. Am. A
14(8), 1684–1695 (1997).
J. Qu,Teori dan kaedah optik optik(Rakyat Penerbitan Kesihatan Rakyat, 2011), Chap. 5.
JH Fuller, "Kecenderungan Pergerakan Ketua," Exp. Otak res.92(1), 152–164 (1992).
Ae Bartz, "Pergerakan Mata dan Kepala dalam Visi Periferal: Sifat Pergerakan Mata Pampasan," Sains
152(3729), 1644–1645 (1966).
B. Mateo, R. Porcar-Seder, JS Solaz, dan JC Dursteler, "Prosedur Eksperimen untuk Mengukur dan Membandingkan Postur dan Pergerakan Ketinggian Ketua-Keturunan yang disebabkan oleh Reka Bentuk Lensa Penambahan Progresif yang berbeza," Ergonomik53(7), 904–913 (2010).
D. Tweed, B. Glenn, dan T. vilis, "Penyelarasan mata kepala semasa pergeseran besar," J. Neurophysiol.73(2), 766–779 (1995).
Contohnya, "interaksi antara isyarat kawalan mata dan kepala boleh menyumbang kepada kinematik pergerakan," Biol. Cybern.84(6), 453–462 (2001).
JS Stahl, "amplitud pergerakan kepala manusia yang dikaitkan dengan saccades mendatar," exp. Otak res.126(1), 41–54 (1999).
Da Hanes dan G. McCollum, "Pembolehubah yang menyumbang kepada koordinasi perubahan mata\/kepala yang cepat," Biol. Cybern.94(4), 300–324 (2006).
K. Rifai dan S. Wahl, "Penyelarasan kepala mata spesifik meningkatkan visi dalam pemakai kanta progresif," J. Vision16(5), 1–11 (2016).
N. Hutchings, El Irving, N. Jung, LM Dowling, dan Ka Wells, "Perubahan Pergerakan Mata dan Kepala dalam pemakai kanta tambahan progresif naif," Physiol Ophthalmic. Memilih.27(2), 142–153 (2007).
T. Birdal, "Bezier Curves Made Simple," https:\/\/www.codeproject.com\/articles\/25237\/bezier-curves-made- msg =3864850#xx3864850xxxx
D. Hearn dan MP Baker,Grafik komputer, Edisi ke -2 (Pearson Education North Asia Limited dan penerbitan House of Electronics Industri, 2002), Chap. 3.
R. Burgess-Limerick, A. Plooy, K. Fraser, dan Dr Ankrum, "Pengaruh ketinggian monitor komputer pada postur kepala dan leher," int. J. Ind. Ergon.23(3), 171–179 (1999).